cos 8x = sin x untuk 0 ≤ x ≤ 2π

Himpunan penyelesaian dari cos 8x = sin x untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah ….

   A.   {¹/₁₈π, ³/₁₄π, ⁷/₁₈π, ½π, ¹³/₁₈π, ¹¹/₁₄π, ¹⁷/₁₈π, ¹⁵/₁₄π, ⁷/₆π, ¹⁹/₁₄π, ²⁵/₁₈π, ²³/₁₄π, ²⁷/₁₈π, ¹¹/₆π}

   B.    {¹/₁₈π, ³/₁₄π, ⁵/₁₈π, ½π, ¹³/₁₈π, ¹¹/₁₄π, ¹⁷/₁₈π, ¹⁵/₁₄π, ⁷/₆π, ¹⁹/₁₄π, ²⁵/₁₈π, ²³/₁₄π, ²⁹/₁₈π, ²⁷/₁₄π, ¹¹/₆π}

   C.    {¹/₁₈π, ³/₁₄π, ⁵/₁₈π, ½π, ¹³/₁₈π, ¹¹/₁₄π, ¹⁷/₁₈π, ¹⁵/₁₄π, ⁷/₆π, ¹⁹/₁₄π, ²⁵/₁₈π, ²³/₁₄π, ²⁹/₁₈π, ²³/₁₄π, ³⁵/₁₈π}

   D.   {³/₁₄π, ⁵/₁₈π, ⁷/₁₈π, ½π, ¹³/₁₈π, ¹¹/₁₄π, ¹⁷/₁₈π, ¹⁵/₁₄π, ⁷/₆π, ¹⁹/₁₄π, ²⁵/₁₈π, ²³/₁₄π, ²⁹/₁₈π, ²⁷/₁₄π, ¹¹/₆π}

   E.    {³/₁₄π, ⁵/₁₈π,  ⁷/₁₈π, ½π, ¹³/₁₈π, ¹¹/₁₄π, ¹⁷/₁₈π, ¹⁵/₁₄π, ⁷/₆π, ¹⁹/₁₄π, ²¹/₁₄π,  ²⁵/₁₈π, ²³/₁₄π, ²⁹/₁₈π, ²⁷/₁₄π, ¹¹/₆π}

Pembahasan:

cos 8x = sin x = cos (½π – x), sehingga diperoleh:

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {¹/₁₈π, ³/₁₄π, ⁵/₁₈π, ½π, ¹³/₁₈π, ¹¹/₁₄π, ¹⁷/₁₈π, ¹⁵/₁₄π, ⁷/₆π, ¹⁹/₁₄π, ²⁵/₁₈π, ²³/₁₄π,²⁹/₁₈π, ²⁷/₁₄π, ¹¹/₆π}

Jawaban: B

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