Himpunan penyelesaian persamaan 2(sin2 x + sin x) + 1 = 2 (cos2 x + sin x) untuk 0 ≤ x ≤ 2π
Himpunan penyelesaian persamaan 2(sin2 x + sin x) + 1 = 2 (cos2 x + sin x) untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah ….
A. { π/6, 2π/3}
B. { π/6, 5π/6}
C. { π/6, 2π/3, 7π/6, 5π/3}
D. { π/6, π/3, 5π/6, 11π/6}
E. { π/6, 5π/6, 7π/6, 11π/6}
Pembahasan:
2(sin2 x + sin x) + 1 = 2 (cos2 x + sin x)
2sin2 x + 2sin x + 1 = 2cos2 x + 2sin x
1 + 2sin x – 2sin x = 2cos2 x – 2sin2 x
1 = 2 (cos2 x – sin2 x)
1 = 2 cos 2x
cos 2x = ½
cos 2x = ½ = cos π/3, sehingga berlaku:
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {π/6, 5π/6, 7π/6, 11π/6}
----------------#----------------
Semoga Bermanfaat
Jangan lupa komentar & sarannya
Email: nanangnurulhidayat@gmail.com
Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁
Post a Comment for "Himpunan penyelesaian persamaan 2(sin2 x + sin x) + 1 = 2 (cos2 x + sin x) untuk 0 ≤ x ≤ 2π"