cos 6x + sin 3x = 0, 0° ≤ x ≤ 360°
Menggunakan rumus sudut rangkap: cos 2x = cos2 x - sin2 x = 2 cos2 x - 1 = 1 - 2sin2 x, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri berikut!
cos 6x + sin 3x = 0, 0° ≤ x ≤ 360°
Jawab:
cos 6x + sin 3x = 0
1 – 2 sin2 3x + sin 3x = 0
2 sin2 3x – sin 3x – 1 = 0
Misalkan sin 3x = p, sehingga:
2p2 – p – 1 = 0
(2p + 1) (p – 1) = 0
p = - ½ atau p = 1
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {30°, 70°, 110°, 150°, 190°, 230°, 270°, 310°, 350°}
----------------#----------------
Semoga Bermanfaat
Jangan lupa komentar & sarannya
Email: nanangnurulhidayat@gmail.com
Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁
1 comment for "cos 6x + sin 3x = 0, 0° ≤ x ≤ 360°"