Diketahui fungsi g dari (f o g) yang dirumuskan oleh g(x) = 2x - 3 dan (f o g)(x) = 4x2 - 16x + 18. Jika

Diketahui fungsi g dari (f o g) yang dirumuskan oleh g(x) = 2x - 3 dan (f o g)(x) = 4x² - 16x + 18. Jika f(x) = 11, nilai x yang memenuhi adalah ….

A. -4 dan -2

B. -4 dan 2

C. 4 dan -2

D. ¼ dan 2

E. ¼ dan -2

Pembahasan:

g(x) = 2x – 3 dan (f o g)(x) = 4x² – 16x + 18

f(x) = 11

x = …. ?

(f o g)(x) = 4x² – 16x + 18

⇔ f(g(x)) = 4x² – 16x + 18

⇔ f(2x – 3) = 4x² – 16x + 18

2x – 3 = y

2x = y + 3

x = ½ (y + 3)

⇔ f(x) = 4(½ (x + 3))² – 16(½ (y + 3)) + 18

= 4(¼ (x² + 6x + 9)) – 8x – 24 + 18

= x² + 6x + 9 – 8x – 6

⇔ f(x) = x² – 2x + 3

Karena f(x) = 11, maka:

f(x) = x² – 2x + 3 = 11

⇔ x² – 2x – 8 = 0

⇔ (x – 4)(x + 2) = 0

⇔ x = 4 atau x = -2

Jawaban: C

----------------#----------------

Semoga Bermanfaat

Jangan lupa komentar & sarannya

Email: nanangnurulhidayat@gmail.com

Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁

Mas Dayat