Polinomial p(x) dibagi oleh (x2 - 2x) menghasilkan sisa (3x + 5), sedangkan p(x) dibagi oleh (x2 + 3x + 2)

Polinomial p(x) dibagi oleh (x² - 2x) menghasilkan sisa (3x + 5), sedangkan p(x) dibagi oleh (x² + 3x + 2) menghasilkan sisa (2x - 1). Tentukan sisa pembagian p(x) oleh (x² - 4)!

Pembahasan:

p(x) oleh (x² – 4) → p(x) oleh (x – 2)(x + 2), maka

p(x) : (x² – 2x) sisa (3x + 5)

⇔ p(x) : x(x – 2) sisa (3x + 5)

→ untuk pembagi (x – 2)

     p(2) = 2a + b = 3(2) + 5 = 11

p(x) : (x² + 3x + 2) sisa (2x – 1)

⇔ p(x) : (x + 1)(x + 2) sisa (2x – 1)

→ untuk pembagi (x + 2)

     p(-2) = -2a + b = 2(-2) – 1 = -5

Sehingga:

   2a + b = 11

   -2a + b = -5 _

   4a = 16

     a = 4

     2a + b = 11

     2 . 4 + b = 11

                b = 11 – 8 = 3

Jadi sisa pembagian p(x) oleh (x² - 4) adalah ax + b = 4x + 3

----------------#----------------

Semoga Bermanfaat

Jangan lupa komentar & sarannya

Email: nanangnurulhidayat@gmail.com

Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁

Share :