Pernyataan berikut yang benar adalah A. Fungsi f(x) = x3 + 2x2 - 4x + 4 naik pada interval x < -2 atau x > 2/3

Pernyataan berikut yang benar adalah …. (Jawaban lebih dari satu)

   A. Fungsi f(x) = x³ + 2x² - 4x + 4 naik pada interval x < -2 atau x > 2/3

   B. Fungsi f(x) = 1/3 x³ + 2x² + 3x - 1 naik pada interval x < -3 atau x > 1.

   C. Fungsi f(x) = 4/3 x³ - 6x² + 8x + 5 naik pada interval x < 1 atau x > 2.

   D. Fungsi f(x) = x³ + 12x² + 36x - 1 naik pada interval x < -2 atau x > 6.

   E. Fungsi f(x) = x³ - 6x² - 15x - 15 naik pada interval x < -1 atau x > 5.

Pembahasan:

A. f(x) = x³ + 2x² – 4x + 4

     f'(x) = 3x² + 4x – 4

     Fungsi naik jika f'(x) > 0

     f'(x) > 0

     ⇔ 3x² + 4x – 4 > 0

     ⇔ (x + 2)(3x – 2) > 0

     ⇔ x < -2 atau x > ⅔ (Benar)

B. f(x) = ⅓x³ + 2x² + 3x – 1

     f'(x) = x² + 4x + 3

    Fungsi naik jika f'(x) > 0

    f'(x) > 0

    ⇔ x² + 4x + 3 > 0

    ⇔ (x + 3)(x + 1) > 0

     ⇔ x < -3 atau x > -1 (Salah)

C. f(x) = 4/3 x³ – 6x² + 8x + 5

     f'(x) = 4x² – 12x + 8

     Fungsi naik jika f'(x) > 0

     f'(x) > 0

     ⇔ 4x² – 12x + 8 > 0

     ⇔ 4(x – 1)(x – 2) > 0

     ⇔ x < -1 atau x > 2 (Benar)

D. f(x) = x³ + 12x² + 36x – 1

     f'(x) = 3x² + 24x + 36

    Fungsi naik jika f'(x) > 0

    f'(x) > 0

    ⇔ 3x² + 24x + 36 > 0

    ⇔ 3(x + 6)(x + 2) > 0

     ⇔ x < -6 atau x > -2 (Salah)

E. f(x) = x³ – 6x² – 15x – 15

    f'(x) = 3x² – 12x – 15

    Fungsi naik jika f'(x) > 0

    f'(x) > 0

    ⇔ 3x² – 12x – 15 > 0

    ⇔ 3(x + 1)(x – 5) > 0

    ⇔ x < -1 atau x > 5 (Benar)

Jawaban: A, C, dan E

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Share :