Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kurangnya dari akar-akar persamaan x2 - 5x + 2 = 0

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kurangnya dari akar-akar persamaan x² - 5x + 2 = 0 adalah ….

   A. x² - x + 4 = 0

   B. x² + x - 4 = 0

   C. x² - 4x - 1 = 0

   D. x² + 4x - 1 = 0

   E. x² - 4x + 1 = 0

Pembahaan:

x² – 5x + 2 = 0

x₁ + x₂ = 5/1 = 5

x₁ . x₂ = 2/1 = 2

Akar-akarnya tiga kurangnya

(x₁ – 3) + (x₂ – 3)

     = x₁ + x₂ – 6

     = 5 – 6

     = -1

(x₁ – 3)(x₂ – 3)

     = x₁ . x₂ – 3(x₁ + x₂) + 9

     = 2 – 3(5) + 9

     = 2 – 15 + 9

     = -4

Persamaan kuadrat barunya:

x² – [(x₁ – 3) + (x₂ – 3)]x + [(x₁ – 3)(x₂ – 3)] = 0

⇔ x² – (-1)x + -4) = 0

⇔ x² + x – 4 = 0

Jadi persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kurangnya adalah x² + x – 4 = 0.

Jawaban: B

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Share :