Dalam ∆ABC, panjang AB = 16 cm, AC = 30 cm, dan luas ∆ABC = 240 cm2. Jika panjang jari-jari

Dalam ∆ABC, panjang AB = 16 cm, AC = 30 cm, dan luas ∆ABC = 240 cm². Jika panjang jari-jari lingkaran dalam pada segitiga tersebut 6 cm, tentukan:

a. panjang sisi BC,

b. panjang jari-jari lingkaran luar segitiga,

c. luas daerah lingkaran luar segitiga yang berada di luar lingkaran dalam segitiga.

Jawab:

AB = 16 cm AC = 30 cm

luas ∆ABC = 240 cm²

r = 6 cm

a. luas ∆ABC = r . s

⇔ 240 = 6 . ½ (AB + AC + BC)

⇔ 240 = 3 (16 + 30 + BC)

⇔ 80 = 46 + BC

⇔ BC = 80 – 46 = 34 cm

b. R = jari-jari luar lingkaran

AB × AC × BC = 4 × luas ∆ABC × R

⇔ 16 × 30 × 34 = 4 × 240 × R

⇔ 16.320 = 960R

⇔ R = 17 cm

c. Luas daerah lingkaran luar segitiga yang berada di luar lingkaran dalam

= Luas lingkaran luar segitiga – Luas lingkaran dalam segitiga

= πR² – πr²

= π(R² – r²)

= π(17² – 6²)

= 253π = 794,42 satuan luas

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Mas Dayat