Diketahui N adalah himpunan bilangan asli dan fungsi bahwa f: N → N memenuhi

Diketahui N adalah himpunan bilangan asli dan fungsi bahwa f: N → N memenuhi:

(i) f(a + b) = f(a) + f(b) - 2ab, dengan a, b e N

(ii) f(1) = 2

Tentukan nilai dari f(5).

Jawab:

f(a + b) = f(a) + f(b) – 2ab

f(1) = 2

f(2) = f(1 + 1)

       = f(1) + f(1) – 2(1)(1)

       = 2 + 2 – 2

f(2) = 2

f(3) = f(2 + 1)

       = f(2) + f(1) – 2(2)(1)

       = 2 + 2 – 4

f(3) = 0

f(4) = f(3 + 1)

       = f(3) + f(1) – 2(3)(1)

       = 0 + 2 – 6

f(4) = -4

f(5) = f(4 + 1)

       = f(4) + f(1) – 2(4)(1)

       = -4 + 2 – 8

f(5) = -10

Jadi nilai dari f(5) adalah -10

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Post a Comment for "Diketahui N adalah himpunan bilangan asli dan fungsi bahwa f: N → N memenuhi"