Pada gambar di atas, AB dan AC adalah garis singgung lingkaran. Besar sudut D = 72°. Hitung besar

Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di atas, AB dan AC adalah garis singgung lingkaran. Besar ∠D = 72°. Hitung besar sudut-sudut berikut.

a. ∠COB

b. ∠CBO

c. ∠CAB

d. ∠OCD

Jawab:

∠D = 72°

a. ∠COB = 2 × ∠D = 2 × 72° = 144°

b. ∆CBO adalah segitiga sama kaki (∠CBO = ∠BCO)

    ∠CBO + ∠BCO + ∠COB = 180°

    ⇔ ∠CBO + ∠CBO + 144° = 180°

    ⇔ 2∠CBO = 180° – 144°

   ⇔ ∠CBO = ½ 36° = 18°

c. AC dan AB adalah garis singgung lingkaran

   ∠CAB + ∠ACO + ∠ABO + ∠COB = 360°

   ⇔ ∠CAB + 90° + 90° + 144° = 360°

   ⇔ ∠CAB + 324° = 360°

   ⇔ ∠CAB = 36°

d. ∆BCD adalah ∆ sama kaki (∠DCB = ∠DBC)

    ∠DCB + ∠DBC + ∠BDC = 180°

    ⇔ ∠DCB + ∠DCB + 72° = 180°

    ⇔ 2∠DCB = 180° – 72°

    ⇔ ∠DCB = ½ 108°

    ⇔ ∠DCB = 54°

    Sehingga:

    ∠OCD = ∠DCB – ∠BCO = 54° – 18° = 36°

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Share :