Diketahui g(x) = x - 3 dan (f o g)(x) = x2 + 2x - 5. Pernyataan berikut yang benar adalah

Diketahui g(x) = x - 3 dan (f o g)(x) = x² + 2x - 5. Pernyataan berikut yang benar adalah …. (Jawaban lebih dari satu)

A. Fungsi f(x) = x² + 8x + 10.

B. Komposisi fungsi (g o f)(x) = x² +8x +13.

C. Nilai f(x) untuk x = -3 adalah -5.

D. Nilai (g o f)(1) = 19.

E. Nilai x jika (g o f)(x) = -5 adalah -6.

Pembahasan:

g(x) = x – 3

(f o g)(x) = x² + 2x – 5

A. (f o g)(x) = x² + 2x – 5

f(g(x)) = x² + 2x – 5

f(x – 3) = (x – 3)² + 8(x – 3) + 10

f(x) = x² + 8x + 10 (Benar)

B. (g o f)(x) = g(f(x))

= g(x² + 8x + 10)

= x² + 8x + 10 – 3

= x² + 8x + 7 (Salah)

C. f(-3) = (-3)² + 8(-3) + 10

= 9 – 24 + 10

f(-3) = -5 (Benar)

D. (g o f)(1) = (1)² + 8(1) + 7 = 1 + 8 + 7 = 16 (Salah)

E. (g o f)(x) = -5

⇔ x² + 8x + 7 = -5

⇔ x² + 8x + 12 = 0

⇔ (x + 6)(x + 2) = 0

⇔ x = -6 atau x = -2 (Benar)

Jawaban: A, C, dan E

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Mas Dayat