f(x) = x(x - 2)2 dalam interval -1 ≤ x ≤ 3
Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi-fungsi berikut dalam interval yang telah diketahui, kemudian tulis hasilnya dalam bentuk p ≤ f(x) ≤ q!
f(x) = x(x - 2)² dalam interval -1 ≤ x ≤ 3
Jawab:
f(x) = x(x – 2)² = x(x² – 4x + 4) = x³ – 4x² + 4x
f'(x) = 3x² – 8x + 4 = 0
(3x – 2)(x – 2) = 0
x = ⅔ atau x = 2
f(-1) = (-1)(-1 – 2)² = -(-3)² = -9
f(⅔) = ⅔ (⅔ – 2)² = ⅔ (-⁴/₃)² = ³²/₂₇
f(2) = 2(2 – 2)² = 2(0)² = 0
f(3) = 3(3 – 2)² = 3(1)² = 3
Jadi nilai fungsi -9 ≤ f(x) ≤ 3.
++++++++++++++++++++++++++
Semoga Bermanfaat dan Berkah
Jangan Lupa Belajar Terus
Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga
Post a Comment for "f(x) = x(x - 2)2 dalam interval -1 ≤ x ≤ 3"