Pada gambar di atas, PA dan PB adalah garis singgung dengan pusat O. Panjang OP = 50 cm dan AP = 48

Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar di atas, PA dan PB adalah garis singgung dengan pusat O. Panjang OP = 50 cm dan AP = 48 cm. Pernyataan berikut yang benar adalah …. (Jawaban lebih dari satu)

   A. Panjang jari-jari lingkaran adalah 14 cm.

   B. Luas segitiga AOP adalah 300 cm².

   C. Luas layang-layang OAPB adalah 672 cm²

   D. Panjang tali busur AB adalah 26,88 cm.

   E. Luas segitiga BTP adalah 600,24 cm².

Pembahasan:

OP = 50 cm dan AP = 48 cm

A. r = OA

     OA² = OP² – AP²

             = 50² – 48²

             = 2.500 – 2.304

     OA² = 196

     OA = √196 = 14 cm (Benar)

B. Luas ΔOAP = ½ × OA × AP = ½ × 14 × 48 = 336 cm² (Salah)

C. Luas OAPB = 2 × Luas ΔOAP = 2 × 336 = 672 cm² (Benar)

D. Luas OAPB = ½ × OP × AB

     ⇔ 672 = ½ × 50 × AB

     ⇔ 25AB = 672

     ⇔ AB = 26,88 cm (Benar)

E. BT = ½ AB = ½ × 26,88 = 13,44 cm

     PT² = BP² – BT² = 48² – 13,44² = 2.304 – 180,6336

     PT = √2.123,3664 = 46,08 cm

     Luas ΔBTP = ½ × BT × TP = ½ × 46,08 × 26,88 = 619,31 cm² (Salah)

Jawaban: A, C, dan D

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Share :