Gambarlah grafik himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan: y ≤ x2 + 3x – 10 y ≤ x2 – 2x – 8

Gambarlah grafik himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan:

y ≤ x² + 3x – 10

y ≤ x² – 2x – 8

Jawab:

y ≤ x² + 3x – 10

Titik potong sumbu x (y = 0)

(x + 5) (x – 2) = 0

x₁ = -5 dan x = 2

(-5, 0) dan (2, 0) 

Titik potong sumbu-y (x = 0)

y = 0² + 3 . 0 – 10 = -10

(0, -10)

Sumbu simetri:

x = -^b/_2a = - ³/_{2. 1} = -³/₂

y_p = (-³/₂)² + 3 (-³/₂) – 10 = -12¼ 

(-³/₂, -12¼)

y ≤ x² – 2x – 8

Titik potong sumbu x (y = 0)

x² – 2x – 8 = 0

(x – 4)(x + 2) = 0

x = 4 atau x = -2

(4, 0)         (-2, 0)

Titik potong sumbu y (x = 0):

y = 0² – 2(0) – 8 = -8

(0, -8)

Sumbu simetri:

x = -^b/_2a = - ^-2/_{2. 1} = 1

y_p = (1)² – 2 (1) – 8 = 1 – 2 – 8 = -9

(1, -9)

Sehingga diperoleh grafiknya:

----------------#----------------

Semoga Bermanfaat

Jangan lupa komentar & sarannya

Email: nanangnurulhidayat@gmail.com

Kunjungi terus: masdayat.net OK! :)

Share :