Sebuah kantong berisi 8 butir kelereng merah dan 2 butir kelereng biru. Dari kantong tersebut diambil
Sebuah kantong berisi 8 butir kelereng merah dan 2 butir kelereng biru. Dari kantong tersebut diambil sebutir kelereng berturut-turut 7 kali dengan pengembalian. Tentukan peluang terambilnya:
a. paling banyak 3 kelereng merah
b. paling sedikit 3 kelereng merah
Jawab:
a. n = 7, t = 5, dan p = 0,8
P(X ≤ 3) = f(0) + f(1) + f(2) + f(3)
= C(7, 0) . (0,8)0 (0,2)7 + C(7, 1) . (0,8)1 (0,2)6 + C(7, 2) . (0,8)2 (0,2)5 + C(7, 3) . (0,8)3 (0,2)4
= 1 . 1 . 0,00001 + 7 . (0,8)1 (0,2)6 + 21. (0,8)2 (0,2)5 + 35 . (0,8)3 (0,2)4
= 0,00001 + 0,00036 + 0,0043 + 0,02867
P(X ≤ 3) = 0,03334
b. n = 7, t = 3, dan p = 0,8
P(X ≥ 3) = 1 – P(X < 3)
= 1 – (f(0) + f(1) + f(2))
= 1 – (C(7, 0) . (0,8)0 (0,2)7 + C(7, 1) . (0,8)1 (0,2)6 + C(7, 2) . (0,8)2 (0,2)5)
= 1 – (1 . 1 . 0,00001 + 7 . (0,8)1 (0,2)6 + 21. (0,8)2 (0,2)5)
= 1 – (0,00001 + 0,00036 + 0,0043)
P(X ≥ 3) = 0,99533
Post a Comment for "Sebuah kantong berisi 8 butir kelereng merah dan 2 butir kelereng biru. Dari kantong tersebut diambil"