Turunan kedua dari suatu persamaan kurva ditentukan oleh y" = 12x + 4. Kurva tersebut melalui titik (-1, 5)
Turunan kedua dari suatu persamaan kurva ditentukan oleh y" = 12x + 4. Kurva tersebut melalui titik (-1, 5) dan gradien garis singgung di titik tersebut sama dengan 3. Tentukan persamaan kurva tersebut!
Jawab:
y" = 12x + 4
y' = ∫ (12x + 4) dx
y' = 6x² + 4x + C
Gradien garis singgung di titik (-1, 5) sama dengan 3
3 = 6(-1)² + 4(-1) + C
⇔ 3 = 6 – 4 + C
⇔ C = 1
y' = 6x² + 4x + 1
Persamaan kurva:
y = ∫ (6x² + 4x + 1) dx
y = 2x³ + 2x² + x + C
Kurva melalui titik (-1, 5).
5 = 2(-1)³ + 2(-1)² + (-1) + C
⇔ 5 = -2 + 2 – 1 + C
⇔ C = 6
Jadi persamaan kurvanya adalah y = 2x³ + 2x² + x + 6
----------------#----------------
Semoga Bermanfaat
Jangan lupa komentar & sarannya
Email: nanangnurulhidayat@gmail.com
Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁
Post a Comment for "Turunan kedua dari suatu persamaan kurva ditentukan oleh y" = 12x + 4. Kurva tersebut melalui titik (-1, 5)"