A. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x - 12 = 0 adalah -6 dan 2

Tentukan pernyataan berikut benar atau salah dengan memberikan tanda centang (✓) pada kolom yang sesuai!

Pernyataan Benar Salah

A. Akar-akar persamaan kuadrat x² + 4x - 12 = 0 adalah -6 dan 2.

B. Persamaan kuadrat x² - 2x + 6 = 0 mempunyai dua akar riil.

C. Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat 3x² + 5x - 6 = 0 adalah -2.

D. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan 7 adalah x² + 5x + 14 = 0.

E. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1 lebihnya dari akar-akar persamaan x² - 5x + 3 = 0 adalah x² - 7x + 9 = 0

Pembahaan:

A. x² + 4x – 12 = 0

     ⇔ (x + 6)(x – 2) = 0

      ⇔ x = -6 atau x = 2 (BENAR)

B. D = b² – 4ac

        = (-2)² – 4 . 1 . 6

        = 4 – 24

    D = -20 

    (D < 0 atau tidak punya akar real) (SALAH)

C. 3x² + 5x – 6 = 0

     x₁ . x₂ = -6/3 = -2 (BENAR)

D. x² – (x₁ + x₂)x + (x₁ . x₂) = 0

     ⇔ x² – (2 + 7)x + (2 . 7) = 0

     ⇔ x² – 9x + 14 = 0 (SALAH)

E. x² – 5x + 3 = 0

     x₁ + x₂ = -(-5)/1 = 5

     x₁ . x₂ = 3/1 = 3

     (x₁ + 1) + (x₂ + 1) = (x₁ + x₂) + 2 = 5 + 2 = 7

     (x₁ + 1)(x₂ + 1) = x₁ . x₂ + (x₁ + x₂) + 1 = 3 + 5 + 1 = 9

     Persamaan kuadrat:

     x – [(x₁ + 1) + (x₂ + 1)]x + [(x₁ + 1)(x₂ + 1)] = 0

     ⇔ x² – 7x + 9 = 0 (BENAR)

Jawaban: A, C, dan E

 ++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Share :