Diketahui f(x) = x - 3, g(x) = x2 + 5x + 2, dan h(x) = 3x + 4. Tentukan a jika (g o f)(a) = (h o g)(a)

Diketahui f(x) = x - 3, g(x) = x² + 5x + 2, dan h(x) = 3x + 4. Tentukan a jika (g o f)(a) = (h o g)(a)!

Jawab:

f(x) = x – 3

g(x) = x² + 5x + 2

h(x) = 3x + 4

a = …. ?

(g o f)(a) = (h o g)(a)

⇔ g(f(a)) = h(g(x))

⇔ g(a – 3) = h(x² + 5x + 2)

⇔ (a – 3)² + 5(a – 3) + 2 = 3(a² + 5a + 2) + 4

⇔ a² – 6a + 9 + 5a – 15 + 2 = 3a² + 15a + 6 + 4

⇔ a² – a – 4 = 3a² + 15a + 10

⇔ 3a² + 15a + 10 – a² + a + 4 = 0

⇔ 2a² + 16a + 14 = 0

⇔ a² + 8a + 7 = 0

⇔ (a + 7)(a + 1) = 0

⇔ a = -7 atau a = -1

Jadi nilai a yang memenuhi adalah −7 dan −1.

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Mas Dayat