Tentukan batas-batas nilai m agar fungsi f(x) = x3 - (m + 1)x2 + 3x - 5 selalu naik
Tentukan batas-batas nilai m agar fungsi f(x) = x³ - (m + 1)x² + 3x - 5 selalu naik!
Jawab:
f(x) = x³ – (m + 1)x² + 3x – 5
f'(x) = 3x² – 2(m + 1)x + 3
Fungsi selalu naik maka:
D < 0
⇔ b² – 4ac < 0
⇔ [-2(m + 1)]² – 4 . 3 . 3 < 0
⇔ 4(m² + 2m + 1) – 36 < 0
⇔ 4m² + 8m + 4 – 36 < 0
⇔ 4m² + 8m – 32 < 0
⇔ m² + 2m – 8 < 0
⇔ (m + 4)(m – 2) < 0
⇔ -4 < m < 2
Jadi batas-batas nilai m adalah -4 < m < 2.
++++++++++++++++++++++++++
Semoga Bermanfaat dan Berkah
Jangan Lupa Belajar Terus
Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga
Post a Comment for "Tentukan batas-batas nilai m agar fungsi f(x) = x3 - (m + 1)x2 + 3x - 5 selalu naik"