Sebuah lingkaran melalui titik O(0, 0), A(-4, 0), dan B(0, 8). Persamaan garis singgung lingkaran di titik A
Sebuah lingkaran melalui titik O(0, 0), A(-4, 0), dan B(0, 8). Persamaan garis singgung lingkaran di titik A adalah ....
A. 2x - y - 4 = 0
B. 2x + y - 4 = 0
C. x - 2y + 4 = 0
D. x - 2y - 4 = 0
Е. x + 2y - 4 = 0
Pembahasan:
x² + y² + Ax + By + C = 0
(0, 0) ⇔ 0 + 0 + 0A + 0B + C = 0 ⇔ C= 0
(-4, 0) ⇔ 16 + 0 - 4A + 0B + C = 0 ⇔ 4A - C= 16
(0, 8) ⇔ 0 + 64 + 0A + 8B + C = 0 ⇔ 8B + C = -64
C = 0 ⇔ 4A – C = 16 # 4A - 0 = 16 ⇔ 4A = 16 ⇔ A = 4
C = 0 ⇔ 8B + C = -64 ⇔ 8B + 0 = -64 ⇔ 8B= -64 ⇔ B = -8
Persamaan lingkaran: x² + y² + 4x – 8y = 0
Garis singgung:
-4x + 0y + 2(x + 4) – 4(y + 0) = 0
⇔ -4x + 2x + 8 – 4y = 0
⇔ -2x – 4y + 8=0
⇔ x + 2y – 4 = 0
Jadi persamaan garis singgung lingkaran di titik A adalah x + 2y – 4 = 0.
Jawaban: E
++++++++++++++++++++++++++
Semoga Bermanfaat dan Berkah
Jangan Lupa Belajar Terus
Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga
Post a Comment for "Sebuah lingkaran melalui titik O(0, 0), A(-4, 0), dan B(0, 8). Persamaan garis singgung lingkaran di titik A"