Pada gambar berikut, lingkaran yang berpusat di O merupakan lingkaran dalam ∆ABC. Panjang AB = 33

Pada gambar berikut, lingkaran yang berpusat di O merupakan lingkaran dalam ∆ABC. Panjang AB = 33 cm, AC = 56 cm, dan BC = 65 cm.

Hitunglah:

a. panjang jari-jari lingkaran dalam ∆ABC,

b. luas daerah yang diarsir,

c. panjang DB,

d. luas segi empat ODBE.

Jawab:

AB = c = 33 cm

AC = b = 56 cm

BC = a = 65 cm

s = ½ (33 + 56 + 65) = 77 cm

L² = s(s – a)(s – b)(s – c)

= 77(77 – 65)(77 – 56)(77 – 33)

= 77(12)(21)(44)

L² = 853.776

L = √853.776 = 924 cm²

a. r = L : s = 924 : 77 = 12 cm

b. luas arsir

= luas segitiga – luas lingk dalam

= 924 – πr²

= 924 – 3,14 × 12²

= 924 – 452,16

= 471,84 cm²

c. DB = s – AC = 77 – 56 = 21 cm

d. Luas segiempat ODBE

= 2 × luas ∆AOB

= 2 × ½ × DB × OD

= 2 × ½ × 21 × 12

= 252 cm²

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Mas Dayat