Jika f(x) merupakan grafik hasil translasi dari grafik g(x) oleh translasi T = (a b) nilai dari a + b =

Perhatikan grafik berikut.

Jika f(x) merupakan grafik hasil translasi dari grafik g(x) oleh translasi T = (a b) nilai dari a + b = ….

A. -5

B. -1

C. 1

D. 5

E. 6

Pembahasan:

Berdasarkan grafik diketahui bahwa

fungsi f ⇔ 6x + 9y = 54 ⇔ 9y = –6x + 54 ⇔ y = −⅔x + 6; dan

fungsi g ⇔ 2x + 3y = 6 ⇔ 3y = –2x + 6 ⇔ y = −⅔x + 2

Oleh karena fungsi g akan ditranslasikan menggunakan 𝑇 = (𝑎, 𝑏) menjadi fungsi f, maka

(-⅔(x – a) + 2) + b = -⅔x + 6

⇔ -⅔x + ⅔a + 2 + b = -⅔x + 6

⇔ ⅔a + 2 + b = 6

⇔ ⅔a + b = 4

⇔ 2a + 3b = 12

Karena 12 bilangan yang habis dibagi 2 dan 3; maka agar a dan b menjadi maka a harus merupakan kelipatan 3 atau b harus merupakan kelipatan 2.

Opsi A. –5 (a = –27 dan b = 22 dengan 2a + 3b = 12 dan a + b = –5)
Opsi B. –1 (a = –15 dan b = 14 dengan 2a + 3b = 12 dan a + b = –1)
Opsi C. 1 (a = –9 dan b = 10 dengan 2a + 3b = 12 dan a + b = 1)
Opsi D. 5 (a = 3 dan b = 2 dengan 2a + 3b = 12 dan a + b = 5)
Opsi E. 6 (a = 6 dan b = 0 dengan 2a + 3b = 12 dan a + b = 6)

Karena yang merupakan bilangan asli hanya di opsi D saja maka jawabannya hanya opsi D

Jawaban: D

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Mas Dayat