Jika g(x) adalah bayangan dari fungsi f(x) yang ditranslasi oleh T = (-4 1) persamaannya ada

Perhatikan grafik berikut.

Jika g(x) adalah bayangan dari fungsi f(x) yang ditranslasi oleh T = (-4  1) persamaannya ada ….

   A. g(x) = x² + 2x - 8

   B. g(x) = x² - 6x + 17

   C. g(x) = x² + 6x + 1

   D. g(x) = x² + 6x + 17

   E. g(x) = x²- 2x - 8

Pembahasan:

Fungsi f memiliki titik potong sumbu X di (0, –2) dan (0, 4) sehingga bentuk fungsi f dapat ditulis menjadi:

f(x) = a (x – (-2))(x – 4)

f(x) = a (x + 2)(x – 4)

Karena fungsi f melalui titik (0, –8) maka:

−8 = 𝑎(0 + 2)(0 − 4)

⇔ -8 = 𝑎(2)(−4)

⇔ 𝑎 = 1

Sehingga fungsi f akan berbentuk

𝑓(𝑥) = (𝑥 + 2)(𝑥 − 4)

Fungsi g merupakan bayangan fungsi f setelah ditranslasi oleh 𝑇 = (-4, 1) maka:

𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥 − (−4)) + 1

       = 𝑓(𝑥 + 4) + 1

       = ((𝑥 + 4) + 2)((𝑥 + 4) − 4) + 1

       = (𝑥 + 6)(𝑥) + 1

𝑔(𝑥) = 𝑥² + 6𝑥 + 1

Jawaban: C

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Share :