Diberikan lingkaran L: x2 + y2 + 2x - 4y - 24 = 0 dan garis g: x - 2y = 3. Tentukan: a. titik potong lingkaran L dan garis g
Diberikan lingkaran L: x² + y² + 2x - 4y - 24 = 0 dan garis g: x - 2y = 3. Tentukan:
a. titik potong lingkaran L dan garis g
b. jarak g terhadap titik pusat lingkaran L
Jawab:
L: x² + y² + 2x – 4y – 24 = 0 dan garis g: x – 2y = 3
a. x – 2y = 3 ⇔ x = 2y + 3
(2y + 3)² + y² + 2(2y + 3) – 4y – 24 = 0
4y² + 12y + 9 + y² + 4y + 6 – 4y – 24 = 0
5y² + 12y – 9 = 0
(y + 3)(5y – 3) = 0
y = -3 atau y = ⅗
y = -3 → x = 2(-3) + 3 = -3
y = ⅗ → x = 2(⅗) + 3 = 21/5
Jadi titik potong lingkaran L dan garis g adalah (-3, 3) dan (21/5, ⅗)
b. x² + y² + 2x – 4y – 24 = 0
Pusat = -½ (2, -4) = (-1, 2)
Jarak antara pusat P(-1, 2) dan garis g:
++++++++++++++++++++++++++
Semoga Bermanfaat dan Berkah
Jangan Lupa Belajar Terus
Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga
Post a Comment for "Diberikan lingkaran L: x2 + y2 + 2x - 4y - 24 = 0 dan garis g: x - 2y = 3. Tentukan: a. titik potong lingkaran L dan garis g"