P(x) mewakili suatu fungsi laba penjualan dari suatu produksi barang ekonomi yang didefinisikan oleh

P(x) mewakili suatu fungsi laba penjualan dari suatu produksi barang ekonomi yang didefinisikan oleh rumus P(x) = 180x - x² di mana P(x) dalam ribuan rupiah dan x dalam satu unit barang.

a. Gambarlah grafik fungsi P!

b. Jika barang yang dijual 45 unit, berapa keuntungan penjualan tersebut?

c. Berapa unit barang yang harus dijual agar laba maksimum?

Jawab:

a. 1) Titik potong dengan sumbu koordinat

       - Memotong sumbu X jika y = 0

         180x – x² = 0

         ⇔ x² – 180x = 0

         ⇔ x(x – 180) = 0

         ⇔ x = 0 atau x - 180

         Jadi, titik potong dengan sumbu X adalah (0, 0) dan (180, 0).

     - Memotong sumbu Y jika x = 0

        y = 180(0) – 0² = 0

      Jadi, titik potong dengan sumbu Y adalah (0, 0).

2) Persamaan sumbu simetri:

b. x = 45

   P(45) = 180(45) – 452

             = 8.100 – 2.025

   P(45) = 6.075

  Jadi, keuntungan penjualan adalah Rp6.075.000,00.

c. Agar laba maksimum barang yang harus dijual adalah
90 unit.

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Share :