Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 kurangnya dari tiga kali akar-akar persamaan kuadrat x2 + 5x - 2 = 0
Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 kurangnya dari tiga kali akar-akar persamaan kuadrat x² + 5x - 2 = 0!
Jawab:
x² + 5x – 2 = 0
x1 + x2 = -5
x1 . x2 = -2
Akar-akarnya 2 kurangnya dari tiga kali akar:
Misal α = 3x1 – 2 dan β = 3x2 – 2
α + β = (3x1 – 2) + (3x2 – 2)
= 3(x1 + x2) – 4
= 3(-5) – 4
= -15 – 4
α + β = -19
α . β = (3x1 – 2)(3x2 – 2)
= 9 . x1 . x2 – 6(x1 + x2) + 4
= 9 (-2) – 6(-5) + 4
= -18 + 30 + 4
α . β = 16
Persamaan kuadrat baru:
x² – (α + β)x + α . β = 0
⇔ x² + 19x + 16 = 0
++++++++++++++++++++++++++
Semoga Bermanfaat dan Berkah
Jangan Lupa Belajar Terus
Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga
Post a Comment for "Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 kurangnya dari tiga kali akar-akar persamaan kuadrat x2 + 5x - 2 = 0"