Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 kurangnya dari tiga kali akar-akar persamaan kuadrat x2 + 5x - 2 = 0

Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 kurangnya dari tiga kali akar-akar persamaan kuadrat x² + 5x - 2 = 0!

Jawab:

x² + 5x – 2 = 0

x1 + x2 = -5

x1 . x2 = -2

Akar-akarnya 2 kurangnya dari tiga kali akar:

Misal α = 3x1 – 2 dan β = 3x2 – 2

α + β = (3x1 – 2) + (3x2 – 2)

          = 3(x1 + x2) – 4

          = 3(-5) – 4

          = -15 – 4

α + β = -19

α . β = (3x1 – 2)(3x2 – 2)

        = 9 . x1 . x2 – 6(x1 + x2) + 4

        = 9 (-2) – 6(-5) + 4

        = -18 + 30 + 4

α . β = 16

Persamaan kuadrat baru:

x² – (α + β)x + α . β = 0

⇔ x² + 19x + 16 = 0

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Post a Comment for "Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 kurangnya dari tiga kali akar-akar persamaan kuadrat x2 + 5x - 2 = 0"